基础数学示例

\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 8 x + 15}

$\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 8 x + 15}$

解题步骤 1

从

x^{2} - 3 x

$x^{2} - 3 x$ 中分解出因数

x

$x$ 。

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解题步骤 1.1

从

x^{2}

$x^{2}$ 中分解出因数

x

$x$ 。

\frac{x \cdot x - 3 x}{x^{2} - 8 x + 15}

$\frac{x \cdot x - 3 x}{x^{2} - 8 x + 15}$

解题步骤 1.2

从

- 3 x

$- 3 x$ 中分解出因数

x

$x$ 。

\frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x^{2} - 8 x + 15}

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x^{2} - 8 x + 15}$

解题步骤 1.3

从

x \cdot x + x \cdot - 3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ 中分解出因数

x

$x$ 。

\frac{x (x - 3)}{x^{2} - 8 x + 15}

$\frac{x (x - 3)}{x^{2} - 8 x + 15}$

\frac{x (x - 3)}{x^{2} - 8 x + 15}

$\frac{x (x - 3)}{x^{2} - 8 x + 15}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对

x^{2} - 8 x + 15

$x^{2} - 8 x + 15$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为

c

$c$ ，且和为

b

$b$ 。在本例中，其积即为

15

$15$ ，和为

- 8

$- 8$ 。

- 5, - 3

$- 5, - 3$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

\frac{x (x - 3)}{(x - 5) (x - 3)}

$\frac{x (x - 3)}{(x - 5) (x - 3)}$

\frac{x (x - 3)}{(x - 5) (x - 3)}

$\frac{x (x - 3)}{(x - 5) (x - 3)}$

解题步骤 3

约去

x - 3

$x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x (x - 3)}{(x - 5) (x - 3)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{x}{x - 5}$

$\frac{x}{x - 5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$